Mögliche Ursachen: Bindehautentzündung, Nebenhöhlen, Allergie, beginnende Gehirnhautentzündung. Mit letzterem will ich keine Panik verursachen, aber ich weiß ein Kind, bei dem dies so anfing.
Das bedeutet, dass ihr wirklich gut beobachten müsst, auch den Allgemeinzustand des Kindes in Betracht ziehen. (Fieber, Schlappheit). Im Zweifelsfall noch mal zum Arzt, oder den Arzt wechseln, wenn das möglich ist. Und wirklich viel kühlen, aber das macht ihr ja schon. Du kannst auch mal versuchen, Kamillenteebeutel aufzukochen, gut abkühlen lassen und dann auf die Augen. Grüner Tee soll auch gut helfen, aber da sollte das Kind schon ein bisschen größer sein.
Etwas aus der Akupressur fällt mir noch ein: mit den Fingern (und ein bisschen Creme) zuerst mit leichtem Druck am Unterlid von der Mitte nach außen streichen, dann am Oberlid und dann mit dem Daumen an den Gaumen pressen. Wenn das mit dem Daumen nicht möglich ist, dann nur an den Lidern verstreichen.
Gute Besserung!